реклама
Теги → математика

Открыто самое большое простое число — в нём 41 миллион цифр

Бывший инженер-программист Nvidia Люк Дюран (Luke Durant) и проект GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) нашли самое большое на сегодняшний день известное человеку простое число, для написания которого потребуются 41 млн цифр. GIMPS — это попытка добровольцев по всему миру обнаружить простые числа Мерсенна, которые имеют вид 2n-1.

 Источник изображения: kp yamu Jayanath / pixabay.com

Источник изображения: kp yamu Jayanath / pixabay.com

Самое большое простое число, известное человеку на данный момент — это 2136 279 841-1; а обозначается оно как M136279841. Чтобы получить это число, потребуется умножать двойку на себя более 136 млн раз, а из получившегося результата вычесть единицу. До этого шестью годами ранее было найдено поставившее предыдущий рекорд число M82589933.

Новое открытие знаменательно тем, что его совершили, использовав графические процессоры в центрах обработки данных. Первым ресурсы графических процессоров задействовал в 2017 году Михай Преда (Mihai Preda) — он «написал программу GpuOwl для проверки чисел Мерсенна на простоту и сделал своё ПО доступным для всех пользователей GIMPS». В 2023 году к GIMPS подключился Люк Дюран, и участники проекта построили инфраструктуру, необходимую для развёртывания программы Преды на нескольких GPU-серверах в облаке. Работа заняла год, но усилия принесли плоды 11 октября, когда ускоритель Nvidia A100 в ирландском Дублине выдал результат M136279841, а подтвердил его расположенный в техасском Сан-Антонио Nvidia H100.

Это интересное упражнение для любителей математики и напоминание, что графические процессоры в ЦОД полезны не только в области искусственного интеллекта. Они могут применяться для моделирования, при котором требуется большое количество исходных данных, для криптографии и многого другого. Мощность графических процессоров растёт, и они продолжат помогать в поиске ещё бо́льших простых чисел.

ИИ-модели Google DeepMind решили задачи математической олимпиады на уровне серебряного медалиста

Google DeepMind, базирующееся в Лондоне дочернее предприятие Google, специализирующееся на исследованиях в сфере искусственного интеллекта (ИИ), представило ИИ-модели AlphaProof и AlphaGeometry 2, способные решать сложные математические задачи, с которыми не справляются нынешние ИИ-модели.

 Источник изображения: geralt/Pixabay

Источник изображения: geralt/Pixabay

По ряду причин решение математических задач, требующих способности к продвинутым рассуждениям, пока не по силам большинству ИИ-систем. Дело в том, что такие типы задач требуют формирования и использования абстракций. Также требуется сложное иерархическое планирование, постановка подцелей, откат и поиски новых путей, что является сложным вопросом для ИИ.

Обе новые ИИ-модели обладают способностью к продвинутым математическим рассуждениям для решения сложных математических задач. AlphaProof была создана с использованием обучения с подкреплением, получив способность доказывать математические утверждения на формальном языке программирования Lean. Для её создания использовалась предварительно обученная языковая модель AlphaZero, алгоритм обучения с подкреплением, который ранее сам себя научил играть в шахматы, сёги и го. В свою очередь, AlphaGeometry 2 представляет собой усовершенствованную версию существующей ИИ-системы AlphaGeometry, представленной в январе и предназначенной для решения задач по геометрии.

В то время как AlphaProof была обучена решению задач по широкому кругу математических тем, AlphaGeometry 2 оптимизирована для решения задач, связанных с перемещениями объектов и уравнениями, включающими углы, соотношения и расстояния. Поскольку AlphaGeometry 2 была обучена на значительно большем количестве синтетических данных, чем предшественник, она может справиться с гораздо более сложными геометрическими задачами.

Чтобы проверить возможности новых ИИ-систем, исследователи Google DeepMind поручили им решить шесть задач Международной математической олимпиады (IMO) этого года и доказать правильность ответов. AlphaProof решила две задачи по алгебре и одну задачу по теории чисел, одна из которых была самой сложной на олимпиаде, в то время как AlphaGeometry 2 решила задачу по геометрии. Две задачи по комбинаторике остались нерешёнными.

Два известных математика, Тим Гауэрс (Tim Gowers) и Джозеф Майерс (Joseph Myers), проверили представленные системами решения. Они присудили каждому из четырёх правильных ответов максимальное количество баллов (семь из семи), что дало системам в общей сложности 28 баллов из максимальных 42. Участник олимпиады, набравший столько же баллов, был бы награждён серебряной медалью и немного не дотянул бы до золота, которое присуждается набравшим 29 баллов и больше.

Впервые ИИ-система смогла достичь результатов в решении математических задач IMO на уровне медалиста. «Как математик, я нахожу это очень впечатляющим и значительным скачком по сравнению с тем, что было возможно ранее», — заявил Гауэрс во время пресс-конференции.

Создание систем ИИ, способных решать сложные математические задачи, может проложить путь для захватывающего сотрудничества человека и ИИ, считает Кэти Коллинз (Katie Collins), исследователь из Кембриджского университета. Это, в свою очередь, может помочь нам узнать больше о том, как мы, люди, справляемся с математикой. «Мы всё ещё многого не знаем о том, как люди решают сложные математические задачи», — говорит она.

window-new
Soft
Hard
Тренды 🔥
Холдинг XAI Илона Маска готовится привлечь $20 млрд в свой капитал 3 ч.
Профессор РАН спрогнозировал появление в скором времени ИИ-аватаров людей 8 ч.
Новая статья: Hollywood Animal — тёмная сторона Голливуда. Предварительный обзор 8 ч.
Microsoft наконец запустила для всех ИИ-функцию Recall, которая делает скриншоты всех действий пользователя на ПК 9 ч.
Релиз шутера La Quimera от бывших разработчиков Metro отложили после разгромных обзоров — игра должна была выйти сегодня 10 ч.
Capcom подразнила фанатов тизером Resident Evil 9 в новом ролике о ремейке Resident Evil 4 11 ч.
Администрация Трампа потребовала от ЕС отказаться от жёсткого регулирования ИИ 12 ч.
Продажи Clair Obscur: Expedition 33 за первые сутки превысили 500 тысяч копий, хотя игра доступна в Game Pass 12 ч.
Microsoft применила генеративный ИИ в рекламе, но этого никто не заметил 14 ч.
Anthropic намерена понять, как работают внутренние механизмы ИИ-моделей 14 ч.
Intel при производстве процессоров Nova Lake увеличит пропорцию обрабатываемых собственными силами кристаллов 23 мин.
В этом году успеет выйти единственная модель Intel Panther Lake 3 ч.
NASA начало тестировать лунную поверхность на способность принять тяжёлые посадочные модули 11 ч.
TP-Link попала под двойное расследование из-за очень низких цен и угрозы нацбезопасности США 11 ч.
Роботакси на продажу: Waymo задумала предлагать беспилотные авто всем желающим 12 ч.
Curator: в I квартале количество DDoS-атак выросло более чем вдвое, а рекордный ботнет «захватил» сразу 1,33 млн устройств 12 ч.
Акции Intel обвалились на 7 % после провального квартального отчёта 13 ч.
GeForce RTX 5060 поступит в продажу 19 мая, если слухи не врут 15 ч.
Представлен Slate Truck — аналоговый электромобиль за $20 тысяч 15 ч.
Motorola представила смарт-часы Watch Fit с кристаллами Swarovski, а также версию попроще 15 ч.